Le programme de Mathématiques en Terminale.

Raisonnement par récurrence, limite d'une suite, théorèmes de comparaison, limite monotone et suites géométriques.

• Raisonnement par récurrence
• Limite d'une suite, divergence
• Comparaison et théorème des gendarmes
• Théorème de la limite monotone

Limites en un point et en l'infini, opérations, formes indéterminées, composition, croissances comparées et asymptotes.

• Limite finie ou infinie
• Opérations et formes indéterminées
• Limite d'une composée
• Asymptotes horizontales et verticales

Dérivée d'une composée, dérivée seconde, fonctions convexes et concaves, points d'inflexion et position par rapport aux tangentes.

• Dérivée d'une composée
• Dérivée seconde
• Convexité et concavité
• Point d'inflexion

Continuité sur un intervalle, théorème des valeurs intermédiaires, corollaire de stricte monotonie, dichotomie et suites définies par récurrence.

• Fonction continue sur un intervalle
• Théorème des valeurs intermédiaires
• Corollaire de stricte monotonie
• Dichotomie et algorithme

Définition comme réciproque de l'exponentielle, propriétés algébriques, dérivée, limites, croissances comparées et résolution d'équations.

• Définition et bijection réciproque
• Propriétés algébriques
• Dérivée et variations
• Croissances comparées

Cercle trigonométrique, parité et périodicité, dérivées de sinus et cosinus, limite de sin(x)/x en 0, étude et équations trigonométriques.

• Cercle trigonométrique et valeurs remarquables
• Parité et périodicité
• Dérivées de sinus et cosinus
• Équations trigonométriques

Primitives d'une fonction continue, primitives usuelles, équation y' = ay, équation y' = ay + b et modélisation d'une évolution continue.

• Primitives et primitives usuelles
• Équation différentielle y' = ay
• Équation différentielle y' = ay + b
• Modélisation continue

Intégrale et aire sous la courbe, théorème fondamental, linéarité, positivité, relation de Chasles, valeur moyenne et intégration par parties.

• Intégrale et aire sous la courbe
• Théorème fondamental de l'analyse
• Linéarité, Chasles, positivité
• Intégration par parties

Vecteurs de l'espace, colinéarité et coplanarité, bases et repères, représentations paramétriques de droites et de plans, positions relatives.

• Vecteurs de l'espace et coplanarité
• Base et repère de l'espace
• Représentation paramétrique
• Positions relatives

Produit scalaire dans l'espace, vecteur normal, équation cartésienne d'un plan, projeté orthogonal, distance d'un point à un plan.

• Produit scalaire dans l'espace
• Vecteur normal et équation de plan
• Projeté orthogonal
• Distance d'un point à un plan

Principe multiplicatif, k-uplets, permutations, combinaisons, coefficients binomiaux, triangle de Pascal et formule du binôme.

• Principe multiplicatif et k-uplets
• Permutations et factorielle
• Combinaisons et coefficients binomiaux
• Triangle de Pascal et binôme

Modèle de la succession d'épreuves indépendantes, arbre pondéré, schéma de Bernoulli, loi binomiale, espérance et variance.

• Succession d'épreuves indépendantes
• Schéma de Bernoulli
• Loi binomiale et coefficients
• Espérance et variance

Linéarité de l'espérance, variance d'une somme de variables indépendantes, échantillon de taille n, moyenne empirique et simulation.

• Linéarité de l'espérance
• Variance d'une somme
• Échantillon et moyenne empirique
• Simulation et fluctuation

Inégalité de Bienaymé-Tchebychev, inégalité de concentration, loi des grands nombres et estimation d'une proportion.

• Inégalité de Bienaymé-Tchebychev
• Inégalité de concentration
• Loi des grands nombres
• Estimation d'une proportion